Analytische Fortsetzung by Ludwig Bieberbach (auth.)

April 3, 2017 | Science Mathematics | By admin | 0 Comments

By Ludwig Bieberbach (auth.)

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There's no paintings in English that compares with this significant survey of arithmetic. Twenty major topic parts in arithmetic are taken care of when it comes to their uncomplicated origins, and their refined advancements, in twenty chapters via eighteen extraordinary Soviet mathematicians. each one quantity of the second one version has been amended to incorporate the whole index to the set.

Abelian Coverings of the Complex Projective Plane Branched Along Configurations of Real Lines

This paintings experiences abelian branched coverings of gentle advanced projective surfaces from the topological point of view. Geometric information regarding the coverings (such because the first Betti numbers of a tender version or intersections of embedded curves) is said to topological and combinatorial information regarding the bottom area and department locus.

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III) sind in dem von S. 1) fn = 0 gilt fiir alle n == r mod q. Hier ist q eine beliebige natiirliche Zahl > 1 und r ein fester Rest. Setzt man namlich nk = r + kq, so gilt kjnk --+ 1/q. Die Maximaldichte der von iibrigen fn, die von Null verschieden seien, ist ( 1 - -~-) . III) wegen q > 1 mindestens eine singulare Stelle. VI). 1) sei In= 0, n == r mod q . 9) Hier ist q eine natiirliche Zahl > 1 und rein fester Rest. 1) auf Jzl = 1 mindestens zwei singuliire Stellen. 1) ist. 1) bewiesen. 10) 0 beachtet.

E; k = 1, 2, ... 'a h' h = 1 in Bogen, deren jeder eine zwischen n H und n H gelegene Bogenlange hat. Die Anfangs- und die Endargumente mogen nach Belieben dem einen oder dem anderen der beiden zusammenstoJ3enden Bogen zugerechnet werden. Fiir die Abschatzung wahle man x fest. Dann gehort x einem bestimmten der Bogen an. In Abanderung der bis jetzt benutzten Bezeichnungsweise sei h0 hr ; der Bogen, auf dem x liegt. he · ~n y-, ... , --il·n d"Ie Im · posibven · · U m l au f ssmn · f olgen d en B ogen ..

V) eine reguHire Stelle fur b~(z) ist. Daher ist z = s singular fur b*(z). VI) auch fiir den Zweiecksfall bewiesen. Wenn endlich s irgendein zuganglicher singularer Punkt von b(z) ist, der nicht sofort auf Grund der angestellten Betrachtungen als singular fiir b*(z) erkannt werden kann, so lassen sich doch auf Grund des schon Bewiesenen in beliebiger Nahe von s singulare Stellen von b*(z) feststellen, so daB sich dann auch s als singular ftir b*(z) herausstellt. 1) dar. VI) eine Feststellung tiber effektive Singularitaten in gewissen Fallen.

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