Bedeutung und Notwendigkeit: Eine Studie zur Semantik und by Rudolf Carnap, Wilhelm Bader

April 3, 2017 | Science Mathematics | By admin | 0 Comments

By Rudolf Carnap, Wilhelm Bader

Nach der Bedeutungsanalyse ist der zweite in dies em Buch eror terte Hauptgegenstand die modale Logik, d. h. die Theorie der Modalitaten, wie Notwendigkeit, Zufalligkeit, Moglichkeit, Unmog lichkeit usw. Verschiedene Systeme der modalen Logik sind von ver schiedenen Autoren vorgeschlagen worden. Es scheint mir jedoch, daiS es nicht moglich ist, ein befriedigendes process zu konstruieren, bevor die Bedeutungen der Modalitaten geniigend klargestellt sind. Ich glaube ferner, daiS diese Klarstellung am besten dadurch erfolgen kann, daiS jeder der modalen Begriffe mit einem entsprechenden semantischen Begriff (z. B. Notwendigkeit mit L-Wahrheit) in Kor relation gebracht wird. Es wird sich zeigen, daiS diese Methode auch zu einer Klarung und Ausschaltung gewisser Ratsel fiihrt, auf die Logiker im Zusammenhang mit den Modalitaten gestoiSen sind. 1m Vorwort des zweiten Bandes der "Studies in Semantics" kiindigte ich meine Absicht an, als nachsten Band ein Buch iiber modale Logik zu veroffentlichen, das unter anderem syntaktische und seman tische Systeme, die Modalitaten mit Quantifizierung kombinieren, enthalten sollte. Das vorliegende Buch ist jedoch noch nicht die voll standige Erfiillung dieses Versprechens; es enthalt nur Analysen und Erorterungen von Modalitaten, welche die Konstruktion von moda len Systemen einleiten. Die Systeme selbst werden hier nicht geboten. In einem an anderer Stelle veroffentlichten Artikel (siehe Bibliogra phie) habe ich einen Kalkiil und ein semantisches procedure, das Moda litaten mit Quantifizierung verkniipft, dargelegt und einige der diese Systeme betreffenden Ergebnisse zusammengefaiSt. Eine umfassen dere Darstellung der schon gefundenen und noch zu findenden Ergebnisse muiS fiir ein anderes Mal zuriickgestellt werden.

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1m Faile von Priidikatoren haben wir Aquivalenz als die Bedingung fiir Identitat der Extension und L-Aquivalenz fiir Identitat der Intention angenommen (4-12 und 4-13). Friiher (ยง 3) sahen wir, wie die semantischen Begriffe der Aquivalenz und L-Aquivalenz auf die verschiedenen Designatorentypen angewendet werden k6nnen. So scheint es natiirlich zu sein, diesel ben Bedingungen als Identitat von Extension oder Intension definierend mit Riicksicht auf Designatoren im allgemeinen zu nehmen. Dies fiihrt zu den folgenden Definitionen; 4 -12 und 4 -13 werden jetzt einfach als Sonderf1ille hiervon angesehen.

Analog schliegt die Tatsache, dag einige Satze falsch sind, nicht die Explikation von Propositionen als objektive Wesenheiten aus. Propositionen, wie zusammengesetzte Eigenschaften, sind zusammengesetzte Wesenheiten; selbst wenn ihre letzten Bestandteile exemplifiziert sind, brauchen sie selbst es nicht zu sein. Der Unterschied zwischen Propositionen und zusammengesetzten Eigenschaften oder anderen zusammengesetzten Begriffen ist lediglich ein Unterschied im logischen Typ. Daher ist die Art der Verkniipfung verschieden.

Daher gibt es keine theoretische Entscheidung fur richtig oder falsch zwischen den verschiedenen Vorstellungen, sondern nur die praktische Frage der vergleichsweisen Bequemlichkeit verschiedener Methoden. Urn die folgenden Erorterungen konkreter zu gestalten, wollen wir voraussetzen, dag zwei (Satz-)Matrizen gegeben sind, jede mit Individuenbeschreibungen 43 genau einer freien Variablen; wir indizieren sie hier mit Hilfe von Punkten und Strichen: " ... x . " und ,,- - - y - - -" (z. B. "Axw" und "H y").

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